检验项目功能差异的两类方法CFA和IRT的比较

摘 要 :目前,验证性因素分析(CFA)领域以及项目反应理论(IRT)领域都具有检验项目功能差异(DIF)的方法,在社会实践中,两类方法都被热人们广泛应用,本文对两种方法进行比较分析,为相关的实践活动提供参考.

关 键 词 :检验项目功能差异;验证性因素分析(CFA);项目反映理论(IRT)

【中图分类号】B841.2【文献标识码】A【文章编号】1672-3783(2012)04-0027-01

项目功能差异的概念最早出现于60年代,是指一个项目在不同团体环境中显示出的不同特征,检验项目功能差异有利于保证测验的公平性和有效性,被广泛应用于教育以及心理测量,每种检验项目功能差异的方法都具有各自的特点和形式,在实践中使用者应该开拓思维、灵活运用.

1.CFA检验项目功能差异的方法

1.1 基本公式:验证性因素分析的基本公式为:

X等于Λxξ+δ

其中,X代表P阶的变量向量,ξ则代表潜在特质变量,Λx代表P阶载荷矩阵,δ代表P阶的误差向量.

当δ的平均数为零时,即有:

E(x)等于Λxξ

此时X的真分数即为Λxξ.

1.2 基本定义:在验证性因素分析领域中,项目功能差异的基本定义是:具有相同特性的两个团体在某一个项目上存在真分数的不同.

倘若用i来代表项目,用F来代表目标群体,用R来代表参照群体,则可通过公式E(x)等于Λxξ得出以下结论:如果ξ相同,且λiF等于λiR,则有真分数Λxξ相同,同理,如果λiF≠λiR,即证明该项目具有功能差异.

1.3 检测过程:总体来说,验证性因素分析是通过嵌套模型来检测Λx是否相同,从而检验项目功能差异,验证性因素分析检验项目功能差异的模型主要有以下几种:

1.3.1 基准模型(baseline model):基准模型可以自由估计参数,并且能够同时分析多组数据,检验各组的模型结构是否相同.

1.3.2 测量等同模型(measurement equivalence model):测量等同模型是在基准模型的基础上对各组的项目进行限定,使各组所有项目的载荷相同.

1.3.3 部分测量等同模型(partial measurement equivalence model):部分测量等同模型是在基准模型的基础上对各组的检验部分进行限定,使各组检验部分的载荷相同.通常情况下,部分测量等同模型只适用于以下几种情况,①各组间只有少数项目的载荷不同.②有充分的理论根据.③.对不同样本进行检验时,反复得出同一个结果.

由此可见,在验证性因素分析中,一个模型中所估计的参数,可以通过另一个模型限定得出,因此,如果部分测量等同模型成立,则可断定各群体具有项目功能差异.

2.IRT检验项目功能差异的方法

2.1 基本公式:在项目反应理论中,假设有m个项目,m-1个分类,则项目反应理论的公式为:

2.2 基本定义:在项目反应理论领域中,项目功能差异的基本定义是:能力相同的两个团体在某一个项目上存在真分数的不同,即项目的反应函数具有差异,项目函数的曲线差异示例如图1所示.

检验项目功能差异的两类方法-CFA和IRT的比较参考属性评定
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2.3 检验指标:在项目反应理论中,对于一个项目i,两个团体的特质θ在某种水平s上,真分数的差异表示为:

整个测验特质θ的所有水平,真分数差异的平均值表示为:

(其中D 道标目标人数,δ2D代表D的无偏估计)

可得出:倘若χ2显著,即表明测验结果具有项目功能差异.

2.4 检验过程

(1)估计每个团体的项目参数.

(2)将项目参数转换为函数.

(3)分析项目功能差异.

3.CFA检验项目功能差异与IRT检验项目功能差异的相同点

经过对比分析,可以对CFA检验项目功能差异与IRT检验项目功能差异的相同点做出总结,两种检验方法的相同点主要可以概括为以下几个方面.

(1)两法检验方法都建立于内在结构的基础之上,都是把事物的内在特征作为一种变量.

(2)两种检验方法对项目功能差异的定义都是指两个团体相同特征所对应的真分数不同.

(3)两种检验方法都可以检验内在特征分布不一致的项目.

(4)两种检验方法都能够检验出项目功能差异,且都允许存在测量等同模型.

(5)两种检验方法都可以通过项目信息图辨别项目功能差异的类型、位置以及程度.

(6)两种检验方法都是对内在特征进行检验,从而检验组间特征差异.

4.CFA检验项目功能差异与IRT检验项目功能差异的区别

再对CFA检验项目功能差异与IRT检验项目功能差异的区别进行总结,主要包括以下几点内容.

(1)目前,项目反应理论对多级数据的处理尚不完备,其比较适用于二级计分数据的处理.而验证性因素分析则能够很有效的用于多级计分数据的处理.

(2)项目反应理论可以提供项目类型的具体反映函数,能够通过分析项目类型来识别造成项目功能差异的原因.而验证性因素分析则没有此项功能.

(3)项目反应理论检验项目功能差异的指标是代偿性的,而验证性因素分析检验项目功能差异是通过矩阵分析来进行的,其指标可以通过计算得到,不具有代偿性.

(4)项目反应理论注重个体差异,而验证性因素分析不关注个体差异.

5.总结

目前,一些发达国家在检验项目功能差异方面已经进行了大量研究,并取得了良好的成果.对于我国而言,检验项目功能差异有助于保障高考等活动的公平性,在以后的发展中,我国的检验项目功能差异领域会不断完善,充分彰显公平、公正的核心理念,推动社会的发展,促进国家的稳定.